Question

a) quais dos triângulos possuem um ângulo reto?

b) em relação aos triângulos que você indicou no item A, determine a medida da hipotenusa.

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Answer 1

Respostas:

a) Triângulos DEF e GHI

b) Respectivamente, $\sqrt{149}$ e 8$\sqrt{5}$

Explicação passo-a-passo:

Triângulos retângulos têm a característica comum de serem resolvidos pelo teorema de pitágoras, em que c² = a² + b².

Num triângulo retângulo, a hipotenusa é maior do que cada cateto individualmente, de modo que seria possível verificar cada um na fórmula:

ABC: 2² + 3² = 13, e o valor da hipotenusa é $\sqrt{13$, o que dá aproximadamente 3,6, resposta diferente da que aparece no enunciado, sendo 4 o nosso cateto;

DEF: 10² + 7² = $\sqrt{149}$, o que caracteriza um triângulo retângulo;

GHI: considerando $\sqrt{5}$ aprox. 2,24, tem-se que: 8² + 16² = $\sqrt{320}$, sendo a hipotenusa igual a aproximadamente 17,88, a mesma coisa que 8$\sqrt{5}$ (17,88)

JKL: 13² + 14² = $\sqrt{365}$, o valor da hipotenusa é cerca de 19,1, o que é diferente de 9$\sqrt{3}$ (15,58), não sendo assim um triângulo retângulo.