Question

a) Quais dos números obtidos são dízimas periódicas? Quais os períodos delas?
b) Observando os números na forma de fração e as dízimas periódicas, qualis) als relat
podemos identificar?​

Answer 1

Você não mostrous os números, mas para obter a fração geratriz de uma dízima periódica fazemos o seguinte passo a passo:

1. igualamos a uma incógnita:

x = 2,001212...

2. multiplicamos pela base 10ⁿ até que as casas decimais se igualem:

100x = 200,1212..

10000x = 20012,1212...

3. através de um sistema, subtraímos uma equação da outra, e assim, obtendo a fração geratriz:

10000x - 100x = 20012,1212... - 200,1212...

9900x = 19812

x = 19812/9900 = 1651/825

outro exemplo:

x = 0,4444...

10 = 4,4444...

10x - x = 4,4444... - 0,4444...

9x = 4

x = 4/9

a) não sei quais são os números, mas uma dízima periódica é o número em que suas casaa decimais se repetem com uma frequência, ou seja, com um período

b) toda dízima periódica possui uma fração geratriz