a) quais as coordenadas cartesianas do retângulo ABCD?
b) Determine o ponto A, simétrico à A em relação ao eixo vertical.
c) Determine o ponto B, simétrico à B, em relação ao eixo vertical
d) Determine o ponto C, simétrico à C, em relação ao eixo vertical
e) Determine o ponto D, simétrico à D em relação ao eixo vertical
f) localize os pontos A', B', C' e D' no plano cartesiano dado
g) Ligue os pontos encontrados no item anterior ( f ) e construa a figura simétrica em relação ao eixo vertical do retângulo
Soluções para a tarefa
Respostas:
a) A(-3,6), B(-1,4), C(-5,1) e D(-7,3)
b) A'(3,6)
c) B'(1,4)
d) C'(5,1)
e) D(7,3)
f) e g) No gráfico em anexo.
Explicação passo a passo:
Num plano cartesiano, as coordenadas são definidas pelo ponto no gráfico no eixo x e eixo y, ou seja, num ponto P, por exemplo, as coordenadas são (x,y).
a) Analisando o gráfico do exercício, temos que as coordenadas do retângulo ABCD são: A(-3,6), B(-1,4), C(-5,1) e D(-7,3).
A simetria é uma relação de correspondência de altura, largura e comprimento das partes para compor um todo. Ou seja, temos uma figura simétrica quando, a partir de uma linha divisória, os lados são iguais.
Num plano cartesiano, para fazermos figuras simétricas, utilizamos os eixos x e y.
b) Para A' ser simétrico à A em relação ao eixo vertical, A' deverá ter a mesma altura de A e a mesma distância de A em relação ao eixo vertical. Portanto, Xa'=3 e Ya'=Ya=6.
Sendo assim: A'(3,6).
c) Para B' ser simétrico à B em relação ao eixo vertical, B' deverá ter a mesma altura de B e a mesma distância de B em relação ao eixo vertical. Portanto, Xb'=1 e Yb'=Yb=4.
Sendo assim: B'(1,4).
d) Para C' ser simétrico à C em relação ao eixo vertical, C' deverá ter a mesma altura de C e a mesma distância de C em relação ao eixo vertical. Portanto, Xc'=5 e Yc'=Yc=1.
Sendo assim: C'(5,1).
e) Para D' ser simétrico à D em relação ao eixo vertical, D' deverá ter a mesma altura de D e a mesma distância de D em relação ao eixo vertical. Portanto, Xd'=7 e Yd'=Yd=3.
Sendo assim: D'(7,3).
f) e g) Os pontos A', B', C' e D' foram marcados no gráfico em anexo, além de terem seus pontos ligados.
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