A quadra de vôlei é retangular e compreende a quadra de jogo e a zona livre, que não deve possuir nenhum obstáculo. Nas competições da FIVB (Fédération Internationale de Volleyball), a quadra de jogo deve ter a medida fixa, e a zona livre, uma distância mínima em relação às delimitações laterais e de fundo da quadra de jogo. 1211 4x-2 a) Considerando o esquema da quadra, qual é a lei da função A, que determina a área da quadra de jogo? E a lei da função L, que determina a área da zona livre? b) Sabendo que em competições organizadas pela FIVB a quadra de jogo tem 162m2, qual é a área da zona livre indicada no esquema? Resolução:
Soluções para a tarefa
Olá, espero que eu tenha lhe ajudado!
A) f(A) = 2x.x => 2x^2
f(L) = [(4x-2).(2x+1)] - (2x.x)
b) (está na imagem)
Explicação passo a passo:
(a) A lei da função A é 2x². A lei da função L é 6x² - 2.
(b) A área da zona livre é 484 m².
Esta questão é sobre cálculo de áreas. A área de uma figura ou região é definida como a extensão ocupada pela figura.
Para resolver a questão, precisamos determinar as funções que determinam as áreas indicadas.
a) Note que a quadra é um retângulo de dimensões 2x e x, logo, sua área é:
A = 2x·x = 2x²
A zona livre é um retângulo de dimensões 4x-2 e 2x+1, sua área será a área desse retângulo menos a área da quadra:
L = (4x-2)·(2x+1) - 2x²
L = 8x² + 4x - 4x - 2 - 2x²
L = 6x² - 2
b) Se a quadra tem área de 162 m², o valor de x é:
162 = 2x²
x² = 81
x = 9 m
Logo, a área da zona livre é:
L = 6·9² - 2
L = 484 m²
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