Question

a pulsao de uma nave espacial tem que ser de forma retilinea a fim de otimizar o processo os engenheiros definiram que o melhor trajeto a ser traçado deve passar pelos pontos g(3,3) e j (6,12) determine a equaçao geral e reduzida da reta os coeficientes angular e linear

Answer 1

Uma das maneiras de achar a equação da reta por pontos é por Matrizes e Determinante. Montando a matriz temos:
$\left[\begin{array}{ccc}3&3&1\\6&12&1\\x&y&1\end{array}\right]$
-Para montar a matriz, os pontos x devem ser na mesma coluna do x, a mesma coisa com o y, e a outra coluna coloca 1.

-Para resolver o determinante, repete as duas primeiras colunas, multiplica os termos da diagonal principal menos a multiplicação dos termos da diagonal secundária.

$\left[\begin{array}{ccc}3&3&1\\6&12&1\\x&y&1\end{array}\right] . \left[\begin{array}{ccc}3&3\\6&12\\x&y\end{array}\right]$

12x + 3y + 18 - 36 -3x -6y = 0
9x - 18 - 6y=0
3x - 6 -2y=0 ← Equação geral da reta.

2y = 3x -6
$y= \frac{3x-6}{2}$ ← Equação reduzida da reta.

- Coeficiente linear: -6/2 = -3
-Coeficiente angular: 3/2