Question

A proteína lisozima se desenovela na temperatura de transição de 75,5°C e a entalpia-padrão de transição é de 509 kj mol-1. Calcule a entropia de desenovelamento da lisozima a 25,0ºC, sabendo que a diferença entre as capacidades caloríficas a pressão constante para o processo de desenovelamento é de 6,28 kj K-1.mol-1, podendo ser considerada como independente da temperatura.
*Sugestão: Suponha que a transição ocorra a 25,0°C em três etapas: (i) aquecimento da proteína enovelada de 25ºC até a temperatura de transição, (ii) desenovelamento na temperatura de transição, e (iii) resfriamento da proteína desenovelada até 25,0ºC . Como a entropia é uma função de estado, a variação de entropia a 25ºC é igual à soma das variações de entropia das etapas.

Answer 1

Etapa 1) Aquecimento da proteína, partindo de 25°C até 75,5°C

Variação de entropia da etapa:

ΔS1 = Cp1Ln(T2/T1)

Cp1 = capacidade calorífica a p constante, no aquecimento.

T2 = T final → 75,5°C = 348,5K

T1 = T inicial → 25°C = 298K

ΔS1 = Cp1Ln(348,5)/(298)

Etapa 2) Desenovelamento na T padrão de transição

ΔS2 = ΔH°/T°

ΔS2 = (509 kJmol-1)/ (348,5K)

ΔS2 = 1,46 kJmol-1K-1

Etapa 3) Resfriamento da proteína de 75,5°C a 25°C

ΔS3 = Cp2Ln(T2/T1)

Cp2 = capacidade calorífica a p constante do resfriamento

T2 = 298K

T1 = 348,5K

ΔS3 = Cp2Ln(298K/348,5K)

Variação de entropia total do processo é dada pela soma das entropias das etapas individuais:

ΔS = ΔS1 + ΔS2 + ΔS3

ΔS = Cp1Ln(348,5)/(298) + 1,46kJmol-1K-1 + Cp2Ln(298/348,5)

Invertendo Cp2Ln(298/348,5) = - Cp2Ln(348,5)/(298)

ΔS = Cp1Ln(348,5)/(298) - Cp2Ln(348,5)/(298) + 1,46kJmol-1K-1

ΔS = (Cp1-Cp2)Ln(348,5)/(298) + 1,46kJmol-1K-1

ΔS = ΔCpLn(348,5)/(298) + 1,46kJmol-1K-1

ΔS = 6,28kJK-1.mol-1*Ln1,17 + 1,46kJmol-1K-1

ΔS = 6,28kJK-1.mol-1*0,16 + 1,46kJmol-1K-1

ΔS = 2,46kJmol-1K-1