Question

A propriedade de mudança de base dos logaritmos permite efetuar cálculos com logaritmos de base diferentes.
Sendo log5(2)=a e log5(3)=b calcule log4(81) em função de a e b.
Me ajudem pfv​

Answer 1

Por propriedade dos logaritmos, $\log_ba=\frac{\log_ca}{\log_cb}$, logo:

$\log_481=\frac{\log_581}{\log_54}$

$\log_481=\frac{\log_5(3^4)}{\log_5(2^2)}$

Outra propriedade dos logaritmos diz que $\log_b(a^c)=c\cdot\log_ba$, logo:

$\log_481=\frac{4\cdot\log_53}{2\cdot\log_52}$

$\log_481=\frac{2b}{a}$