Question

a projeção ortogonal de um ângulo sobre um plano pode ser uma semirreta​

Answer 1

Resposta:

Dada uma figura geométrica qualquer e um plano que não contém nenhum de seus pontos, a projeção ortogonal dessa figura sobre o plano é a imagem formada no plano pelo pé do segmento de reta ortogonal a esse plano que liga cada ponto dessa figura ao plano. Uma projeção ortogonal, portanto, pode ser imaginada como a sombra de uma figura geométrica em um plano sob o sol do meio-dia.

Dessa maneira, perceba que nem sempre a projeção ortogonal manterá toda a forma original da figura observada. Imagine que um avião está fazendo uma manobra e fez um giro sobre o próprio eixo de 90º e, assim, suas asas ficaram na posição vertical. A sombra produzida por esse avião no solo não mostrará suas asas, embora saibamos que elas existem.

Em geometria, uma projeção ortogonal é uma representação num hiperplano de k dimensões de um objeto que tem n dimensões, considerando k < n. Uma projeção é obtida intersectando rectas, contendo cada ponto do objecto, perpendiculares ao hiperplano de representação, com este.