Question

A progressão geométrica (a1, a2, a3,.....) tem o primeiro termo a1 = 3/8 e razão 5. A progressão
geométrica (b1, b2, b3,.....) tem razão 5/2.
Se a5 = b4, então, b1 é igual a
a) 25/4.
b) 5.
c) 3/20.
d) 15.
e) 32.

Answer 1

Resposta correta é a letra D) 15

Explicação passo-a-passo:

Pela Fórmula para achar qualquer termo de uma PG.

an = a1.q^(n-1)

a5 = 3/8 . 5^4

a5 = 3/8 . 625

a5 = 1875/8

Sabendo o valor de a5 agora só falta descobrir o b1 pois como o exercício nos disse: a5=b4

bn = b1.q^(n-1)

b4 = b1 . q^(n-1)

1875/8 = b1 . (5/2)^3

1875/8 = b1 . 125/8

Agora isolamos o b1, passando o que estava multiplicando para dividindo.

(1875/8) / (125/8) = b1

( para dividir frações é necessário conservar a primeira e multiplicar o inverso da segunda, e sempre multiplicar numerador com numerador e denominador com denominador!! )

b1 = 1875/8 . 8/125

b1 = 15000/1000

b1 = 15