A progressão aritmética (P.A.) é uma sequencia de numeros reais cuja característica principal é que a diferença entre um termo qualquer - a partir do segundo - e seu antecedente é constante. Devido a essa regularidade, podemos determinar a expressão geral de um P.A. conhecendo apenas sua razão e seu primeiro termo.
Considere, então uma progressão aritmética cujo nono termo (a9) vale 22, e a soma do (a4) com o setimo termo (a7) é igual a 9.
Avalie, agora, as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
I. A progressão aritmética descrita acima é crescente, ou seja, apresenta a característica de que cada novo termo é maior que o anterior.
PORQUE
II. A progressão aritmética descrita tem a razão igual a -5, sendo que o primeiro termo é igual a -18.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
a) A proposição I é verdadeira, e a proposição II é falsa.
b) A proposição I e II são verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
c) A proposição I e II são verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
d) A proposição I é falsa, e a proposição II é verdadeira.
e) A proposição I e II são falsas.
Soluções para a tarefa
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a9=22 → a1+8r=22
a4+a7= 9
a4= a1 + 3r
a7= a1 + 6r
a1 + 3r + a1+ 6r=9
2a1 + 9r=9
Vamos realizar um sistema
2a1+ 9r=9 Substituição
a1+ 8r=22 a1=22- 8r
2(22-8r) + 9r=9
44 - 16r + 9r =9
44- 7r = 9
35= 7r a1 + 8r = 22
r=35/7 a1 + 8.5=22
r=5 a1= -18
I. a1=-18 a2=-13 a3=-8 P.a Crescente - Verdadeira.
II. Falsa, pois r=5 não -5.
R= letra A.
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