Question

A Progressão Aritmética (P.A.) é uma sequência de números em que cada termo, a partir do segundo, é igual ao termo anterior somado com uma constante r.Essa diferença constante é chamada de razão da P.A.Sendo assim, a partir do segundo elemento da sequência, os números que surgem são resultantes da soma da constante com o valor do elemento anterior.Observe que numa P.A., a diferença entre cada termo (a partir do segundo) e o termo anterior é igual a constante r (razão da P.A.).As progressões aritméticas podem apresentar um número determinado de termos (P.A. finita) ou um número infinito de termos (P.A. infinita).O termo geral da P.A., é uma fórmula a partir da qual é possível encontrar qualquer termo de uma P.A. an= a1+ (n-1) .r .Onde: a1 é o primeiro termo da P.A.a_né um termo qualquer dessa P.A.ré a razão da P.A.né o número de termos dessa sequência. Quantos termos têm a PA (5,10,...,785)? A) 123 B) 136 C) 148 D) 157 E) 211

Answer 1

Resposta:

Você vai ter de utilizar a fórmula do termo geral de uma Progressão Aritmética.

an = a1 + (n - 1) * r

an = último termo = 785

a1 = primeiro termo = 5

r = razão = 5

n = quantidade de termos

785 = 5 + (n - 1) * 5

785 - 5 = 5n - 5

780 = 5n - 5

780 + 5 = 5n

785 = 5n

n = 785/5

n = 157

Alternativa D) 157

Answer 2

Vamos lá.

Veja, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

PA

a1 = 5

a2 = 10

razão

r = a2 - a1 = 10 - 5 = 5

an = a1 + r*(n - 1)

an = 5 + 5n - n

termo geral

an = 5n

785 = 5n

5 = 785/5 = 157 <--- Esta é a resposta. Alternativa (D)

É isso aí.

Deu pra entender bem?

Ok?

Mestre Albert