Question

A profundidade da água de um porto pode ser modelada por uma função trigonométrica, devido às oscilações das marés oceânicas. Em um porto da costa brasileira, a profundidade da água é dada pela fórmula D(t)=2,7.sen(π/6)+4,5t, onde D é a profundidade da água em metros e t é a medida em horas, após a primeira maré alta do dia. Um comandante decidiu atracar seu navio nesse porto, 15:00 horas após a primeira maré do dia. Qual a profundidade da água neste horário? a) 68,85 m
b) 72,90 m
c) 91,12 m
d) 119,20 m

Answer 1

A profundidade da água equivale a 68,85 metros, alternativa A!

1) Para responder o problema em questão basta resolver a fórmula da profundidade da água dada pelo problema com base no tempo em horas após a primeira maré. Logo, com base no tempo de 15 horas dado pelo problema, teremos:

D(t)=2,7 * sen(π/6) + 4,5 * t

D(15) = 2,7 * sen(π/6) + 4,5 * 15

D(15) = 2,7 * 0,5 + 67,5

D(15) = 1,35 + 67,5

D(15) = 68,85 metros

2) Vale ressaltar que o valor de π quando tratado como ângulo, corresponde a 180 graus. Assim, o valor de sen(π/6) é igual a sen(180/6) que corresponde ao sen(30).