Question

A professora Simone apresentou o seguinte num triângulo retângulo de hipotenusa 20 cm, as medidas dos catetos representam a razão de 2 para 6. A professora solicitou a resposta para seus alunos das medidas das projeções dos catetos na hipotenusa

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Answer 2

No triângulo retângulo indicado, as medidas das projeções dos catetos sobre a hipotenusa são 5 cm e 15 cm.

Relações métricas no triângulo retângulo

Representamos por x e y as medidas das projeções dos catetos sobre a hipotenusa. Como esta mede 20 cm, temos:

x + y = 20

A razão entre as medidas dessas projeções é 2/6. Considerando x a menor e y a maior, temos:

x = 2

y    6

O produto dos meios é igual ao dos extremos. Logo:

2·y = 6·x

y = 6·x

      2

y = 3x

Substituindo y na primeira equação indicada acima, temos:

x + y = 20

x + 3x = 20

4x = 20

x = 20/4

x = 5 cm

Por fim, o valor de y será:

y = 3·x

y = 3·5

y = 15 cm

Mais sobre relações métricas no triângulo retângulo em:

https://brainly.com.br/tarefa/17435447

#SPJ2