Question

A professora Renata, depois de formar uma PA de 8 termos, começando pelo número 3 e composta por apenas números naturais, notou que o segundo, o quarto e o oitavo termo formaram, nessa ordem, uma PG. Renata observou ainda que a soma dos termos da PG era igual a: ?

Answer 1

Resposta:

A soma dos termos da PG é 42

Explicação passo-a-passo:

Se os 8 termos que forma a PA são naturais e o primeiro termo é 3, significa que a diferença entre o segundo e primeiro,  terceiro e o segundo a assim sucessivamente tem a mesma razão..

Uma possível PA com tal característica pode ser a seguinte:

3 6 9 12 15 18 21 24

Ou seja, a razão da PA sendo igual a primeiro termo. Nesse caso, o segundo, o quarto e o oitavo termo formaria a seguinte PG.

6 12 24

Que é uma PG de razão 2, pois $\frac{12}{6} = \frac{24}{12} = 2$, cuja soma é 42.