Question

A professora Márcia tem 3,6 m de fita na cor azul e
2,4 m de fita na cor amarela e precisa cortar ambas as fitas
em pedaços de mesmo tamanho, o maior possível, sem
desperdício. Após cortar as fitas, ela precisará dividir cada
pedaço em 3 partes de tamanhos iguais. Terminada essa
divisão, o número de pedaços de fita na cor azul excederá
o número de pedaços de fita na cor amarela em
(A) 15 unidades.
(B) 12 unidades.
(C) 9 unidades.
(D) 6 unidades.
(E) 3 unidades.

Answer 1

Resposta:

Alternativa e

Explicação passo-a-passo:

Trata-se de uma questão de DDC.

Devemos dividir as fitas azul e amarela pelo para que fiquem do mesmo tamanho, com isso temos que descobrir qual o maior divisor comum aos dois tamanhos.

MDC(3,6;2,4)=1,2

Com isso a fita azul será cortada em 3 pedaços de 1,2 m e a fita amarela em 2 pedaços.

De fato, pois:

fita azul ⇒3,6m= 1,2m + 1,2m + 1,2m

fita amarela ⇒ 2,4m= 1,2m + 1,2m

Posteriormente cada pedaço cortado será divido em 3 partes de tamanhos iguais, a fita azul ficrá com 9 pedaços de 0,4m e a amarela com 6 pedaços.

Então:

fita azul ⇒3,6m=0,4m + 0,4m + 0,4m + 0,4m + 0,4m + 0,4m + 0,4m + 0,4m + 0,4m= 9 pedaços

fita amarela ⇒ 2,4m= 0,4m + 0,4m + 0,4m + 0,4m + 0,4m + 0,4m = 6 pedaços

Com isso o número de pedaços de fita azul é maior que  a amarela em 3 pedaços.

Answer 2

Resposta:

Alternativa E

Explicação passo-a-passo:

Primeiro calculamos o tamanho que ela cortará as fitas, para isso encontraremos o m.d.c de 3,6 e 2,4. Assim:

3,6 ; 2,4  / 2            

1,8 ; 1,2   / 2

0,9 ; 0,6 / 2

0,9 ; 0,3 / 3

0,3 ; 0,1  / 3

0,1 ; 0,1   / 0,1

1, 1

Efetuamos a multiplicação com os números que dividiu ambos ao mesmo tempo ( em negrito):  

m.d.c = 2 . 2 . 3 . 0,1 = 1,2

Agora encontraremos a quantidade de cada fita:

Cor azul

Como a fita azul é de 3,6 m e será cortada em pedaços de 1,2 m; concluímos que serão 3 pedaços de fita. Cada fita será dividida em 3 partes, logo o total de fitas azuis será: 3 + 3 + 3 = 9 unidades.

Cor amarela

A fita amarela é de 2,4 m e será cortada em pedaços de 1,2 m; resultando em 2 pedaços de fita. Cada fita será dividida em 3 partes, portanto o total de fitas amarelas será: 3 + 3 = 6 unidades.

A diferença entre a quantidade de fitas azuis e a quantidade de fitas amarelas, é de: 9 - 6 = 3 unidades.