Question

a professora mara pediu a um aluno que dissesse o menor multiplo de 4 em ordem crecente assim sem pular nenhum numero cada um dos 35 alunos teve sua vez de falar. qual foi a resposta do decimo aluno? e do vigessimo? e do ultimo

Answer 1

Os múltiplos de 4 tem uma ordem, eles vão nesta ordem:

1º| 2º| 3º |  4º ...
4,| 8  |12 | 16, ...

Não sei se percebeu, más a unica coisa que temos que fazer é multiplicar 4 pelo número do aluno que respondeu.

Então o décimo aluno respondeu:

4 . 10 = 40 

O vigésimo (20) respondeu:

4 . 20 = 80

O aluno nº 35 respondeu:

4 . 35 = 140

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Drika, que a resolução é simples.

Agora note uma coisa e não esqueça mais: o número "0" é múltiplo de todo e qualquer número, pois n*0 = 0.
Então o menor múltiplo de "4" é o número "0"; o segundo menor múltiplo de "4" é o próprio "4"; o terceiro é o "8", o quarto é "12", o quinto é "16"; e assim vai.

Então note que esta sequência seria esta:

(0; 4; 8; 12; 16; ........)

Atente que se trata de uma PA, cujo primeiro termo é "0" e cuja razão é "4".
Então faremos o seguinte: encontraremos qual é o termo geral da sequência acima. Lembre-se que a fórmula do termo geral de uma PA é dada por:

an = a₁ + (n-1)*r

Na fórmula acima "an" é o número que queremos encontrar. Por sua vez, "a₁" é o primeiro termo da sequência (que, no caso, é zero). E por fim, "r" é a razão, que, no caso é igual a "4".
Assim, substituindo-se, teremos:

an = 0 + (n-1)*4 --- ou apenas:
an = (n-1)*4 ---- efetuando-se este produto, teremos:
an = 4*n - 4*1
an = 4n - 4 <--- Este é o termo geral da sequência acima.

Bem, como já temos o termo geral, então vamos, agora, ver que número responderam os alunos na ordem dada na sua questão.

i) Qual foi a resposta do 10º aluno?
Então você vai na fórmula do termo geral da sequência da sua questão [an = 4n - 4] e substitui o "n" por "10". Assim, teremos:

a₁₀ = 4*10 - 4
a₁₀ = 40 - 4
a₁₀ = 36 <--- Este foi o número respondido pelo 10º aluno.

ii) Qual foi a resposta do vigésimo aluno? Então você vai na fórmula da sequência da sua questão [an = 4n - 4] e substitui "n" por "20", ficando:

a₂₀ = 4*20 - 4
a₂₀ = 80 - 4
a₂₀ = 76 <---Este foi o número respondido pelo 20º aluno.

iii) Qual foi a resposta do último aluno? Como a classe tem 35 alunos,então você vai no termo geral da sequência da questão [an = 4n - 4] e substitui "n" por "35", ficando:  
 
a₃₅ = 35*4 - 4
a₃₅ = 140 - 4
a₃₅ = 136 <--- Este foi o número respondido pelo último aluno.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.