Question

A professora Denise organizou uma gincana com estudante na aula de educação física. Três estudantes ficaram para a final. de quantas maneiras diferentes é possível ter o 1° 2° 3° lugares ? ​

Answer 1

Seis.

1) Maria Leandro Mônica

2) Monica Leandro Maria

3) Monica Maria Leandro

4) Maria Monica Leandro

5) Leandro Maria Monica

6) Leandro Monica Maria

Att, Aya Wolff.

Answer 2

É possível ter os três primeiros lugares de 6 maneiras diferentes.

Esta questão está relacionada com análise combinatória. Por meio da análise combinatória, é possível estudar e definir a quantidade de maneiras diferentes que um evento pode ocorrer. Dentre os métodos de análise combinatória, temos o arranjo, a permutação e a combinação, entre outros.

Nesse caso, não há regras em relação ao posicionamento dos indivíduos. Por isso, vamos calcular o número total de maneiras distintas para organizar os três estudantes do pódio por meio de uma permutação simples:

$P_n=n!$

Onde n é o número de elementos. Nesse caso, temos o valor de n = 3. Portanto:

$Total=3!=3\times 2\times 1=6$

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