Matemática, perguntado por sabrinagolaurd, 5 meses atrás

A professora de Wiliane tem uma agenda de folhas grandes com a foto de cada um de seus alunos para
anotar informações gerais deles. Este ano, ela tem 24 alunos. Como a professora pode organizar as fotos
de todos os alunos em uma página? Utilize a ideia de disposição retangular e desenhe as possibilidades
nas páginas da agenda

Soluções para a tarefa

Respondido por exalunosp

Explicação passo a passo:

4 colunas de seis

0 0 0 0 0 0 >>>>> FILEIRA 1

0 0 0 0 0 0 >>>>> FILEIRA 2

0 0 0 0 0 0 >>>>> FILEIRA 3

0 0 0 0 0 0 >>>>> FILEIRA 4

exalunosp: obrigada

Respondido por reuabg

A professora pode dispor as fotos nos formatos 1 x 24, 2 x 12, 3 x 8, 4 x 6, 6 x 4, 8 x 3, 12 x 2, 24 x 1, onde o primeiro valor é o número de linhas, e o segundo é o número de colunas.

Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o que são os divisores de um número. Os divisores de um número são todos os números naturais (isto é, positivos e inteiros) que dividem aquele número e o resultado é um número inteiro. Para encontrarmos os divisores de um número inteiro, devemos decompô-lo em fatores primos.

Com isso, temos que a professora de Wiliane deseja organizar as fotos dos alunos de diferentes formas em uma página, em uma disposição retangular. Assim, para encontrarmos o número de linhas e colunas, devemos encontrar os divisores de 24, pois assim teremos todas as opções de disposição.

Encontrando os divisores de 24, temos:

$24\hspace{2} |\hspace{2} 2\\12\hspace{2} |\hspace{2} 2\\6\hspace{7} |\hspace{2} 2\\3\hspace{7} |\hspace{2} 3\\1$

Multiplicando os fatores primos entre si, temos 2 x 2 = 4, 2 x 2 x 2 = 8, 2 x 3 = 6, 2 x 2 x 3 = 12. Assim, os divisores são 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.

Com isso, as formas que a professora pode dispor as fotos são: