Question

A professora de uma sala do Ensino Fundamental resolveu na lousa uma equação do segundo grau e como resultado encontrou as raízes 5 e 8 um aluno chegou depois encontrou a lousa parcialmente apagada faltando os coeficientes A B e C como ilustrado a seguir

Answer 1

Resposta:  $a = 1, b= -13, c = 40$

EXPLICAÇÃO PASSO A PASSO

Uma equação do segundo grau obedece o seguinte formato:

$ax^{2} + bx + c = 0$

com

$a\neq 0$

Se as raízes da equação são 5 e 8, isso significa que  

Δ > 0

Isso implica que há duas raízes reais e distintas.

Chamarei de $x_{1}$ e $x_{2}$ as duas raízes reais e distintas.

O método de soma e produto é uma forma de encontrar a equação:

$ax^{2} + bx + c = 0\\ax^{2} - Sx + P = 0$

S = soma

P = produto

$x_{1} + x_{2} = \frac{-b}{a} \\\\x_{1} \times x_{2} = \frac{c}{a}$

$5 + 8 = \frac{-b}{a} \\\\5 \times 8 = \frac{c}{a}$

$13 = \frac{-b}{a} \\\\40 = \frac{c}{a}$

Assm, a equação do segundo grau fica:

$x^{2} - Sx + P = 0\\x^{2} - 13x + 40 = 0$

• Explicação sobre soma e produto

https://brainly.com.br/tarefa/17361591

Bons estudos!