Question

A professora de Raul pediu que os alunos encontrassem o valor máximo e o mínimo de algumas funções polinomiais do 2º grau. Para o grupo de Raul, a função solicitada foi a seguinte:
f(x)=2x²-4x-6. Como o grupo de Raul resolveu essa questão sem esboçar o gráfico?​

Answer 1

Resposta:

        Valor mínimo:  - 8

Explicação passo-a-passo:

.  

.    Função de 2º grau

.

.    f(x)  =  2x²  -  4x  -  6

.

.    Coeficientes:  a  =  2,  b = - 4,   c = - 6

.

.   O coeficiente a indica se a função tem MÁXIMO  ou MÍNIMO

.

.   Se  a  >  0....=>  f TEM  MÍNIMO

.   Se  a  <  0...=>  f  TEM MÁXIMO

.

.  Como a  =  2  >  0,  a  f TEM VALOR MÍNIMO

.

.  O valor máximo  (ou mínimo) é dado por - Δ / 4a

.

.  Δ  =   (- 4)²  -  4 . 2 . (- 6)

.       =  16  +  48]

.       =   64

.

VALOR MÍNIMO  =  - 64 / 4 . 2

.                             =  - 64 / 8

.                             =  - 8

.

(Espero ter colaborado)