Question

A professora de Matemática do 1º ano do Ensino Médio, perguntou a um aluno quantas raizes reais as equações x² + 6x + 9 = 0, 3x² - x - 2 = 0, x² + 2x + 5= 0, obtinham sem resolvê-las:

(a) Duas raizes reais distintas, duas raízes reais iguais e não possui raízes reais.

(b) Duas raízes reais iguais, não possuem raízes reais e duas raízes reais distintas.

(c) Não possui raizes reais, duas raízes reais iguais e duas raízes reais iguais.

(d) Duas raízes reais iguais, duas raízes reais distintas e não possui raízes reais.

(e) Não possui raizes reais, não possui raízes reais e duas raízes reais distintas

Answer 1

Resposta:

D)

(d) Duas raízes reais iguais, duas raízes reais distintas e não possui raízes reais.

Explicação passo a passo:

A professora de Matemática do 1º ano do Ensino Médio, perguntou a um aluno quantas raizes reais as equações

1)

x² + 6x + 9 = 0

a=1; b =6; c=9

∆= 6² - 4.1.9

∆= 36-36

∆= 0

( 2 raízes iguais)

X = -b/2a = -6/2.1= -6/2= - 3

X' = x"

2 raízes iguais

_____________

2)

3x² - x - 2 = 0

a=3; b= - 1; c = - 2

∆= (-1)² - 4.3.(-2)

∆= 1+12.2

∆= 25

(2 raízes reais diferentes)

∆>0

X= [-b +/- √∆]/2a

X = [-(-1) +/- √25]/2.3

X ' = (1+5)/6= 6/6= 1

X" = (1-5)/6= -4/6(:2)/(:2)= -2/3

____________

3)

x² + 2x + 5= 0

a=1; b=2; c=5

∆= b²-4ac

∆= 2² - 4.1.5

∆= 4-20

∆= - 16 (não há raízes reais)

∆<0

obtinham sem resolvê-las:

2 raízes iguais (x' = x")

2 raizes distintas

Nenhuma raiz

R.:

D)

(d) Duas raízes reais iguais, duas raízes reais distintas e não possui raízes reais.