Question

A professora de Matemática de uma escola propos uma atividade aos seus alunos, cujo objetivo
era obter medidas racionals a partir de medidas irracionals. Dentre várias sugestoes propostas, ela
selecionou dois casos, ambos envolvendo cálculo de medida de diagonais.

O primeiro caso se referia à medida da diagonal de um quadrado de lado medindo raiz de 2 cm; o
segundo caso se referia à medida da diagonal de um retângulo de raiz de 6 cm de comprimento e raiz de 3 cm de largura.

O objetivo da atividade foi atingido em qual(is) dos casos

A) EM AMBOS OS CASOS.
B) APENAS NO PRIMEIRO CASO.
C) APENAS NO SEGUNDO CASO.
D) EM NENHUM DESSES DOIS CASOS.​

Answer 1

 ➯  Após saber o que são números racionais e irracionais, e fazer a análise de cada caso, o objetivo foi atingindo (c) apenas no segundo caso.

 ➯  Os números racionais são valores que podem ser expressos por frações.

 ➯  Os números racionais são números decimais, infinitos e não periódicos, por isso, não podem ser representados por maio de frações.

1° caso

 ➯  Se o quadrado possui lado de 2 cm, o seu lado é um número racional, a diagonal pode ser obtida pelo teorema de Pitágoras:

$\sf{d^2=2^2+2^2}\\\\\sf{d^2=4+4}\\\\\sf{d^2=8}\\\\\sf{d=\sqrt{8}}\\\\\sf{d=\sqrt{2^2\cdot2}}\\\\\sf{d=2\sqrt{2}\;cm}$

 ➯  E sua diagonal, 2√2 é um valor irracional, o inverso do que procuramos.

2° caso

 ➯  Assim como o item anterior, a diagonal pode ser encontrada pelo teorema de Pitágoras, os lados √3 e √6 são valores irracionais.

$\sf{d^2=\sqrt{3}^2+\sqrt{6}^2}\\\\\sf{d^2=6+3}\\\\\sf{d^2=9}\\\\\sf{d=\sqrt{9}}\\\\\sf{d=3\;cm}$

 ➯  A diagonal é um valor racional, obtido a partir de valores irracionais.

 ➯  Saiba mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/27797893

Espero ter ajudado.

Bons estudos! :)