Question

A professora de Matemática de Mariana pediu aos alunos que escrevessem
$\sqrt{125}$
de outra forma. Observe as respostas de alguns dos alunos e responda. Quem deu
uma resposta correta?​

Answer 1

Resposta:

$\sqrt{5^{3} }$ está correto.

5$\sqrt{5}$ está correto.

$5^{\frac{3}{2} }$ está correto.

passo-a-passo:

$\sqrt{125}$ primeiro decompõe o 125 em fatores primos.

125 | 5

 25 | 5

   5 | 5

    1       ( 5 x 5 x 5 = $5^{3}$ = $\sqrt{5^{3} }$  ) ou (5 x $5^{2}$ =  $\sqrt{5^{2} . 5 }$ = 5$\sqrt{5}$ )

as respostas podem ser $\sqrt{5^{3} }$  ou 5$\sqrt{5}$

E usando a propriedade de potência com expoente racional: $a^{\frac{m}{n} }$ = $\sqrt[n]{a^{m} }$

Podemos escrever assim também: $5^{\frac{3}{2} }$

Espero ter ajudado!