Question

A professora de Matemática de Júlia fez uma construção geométrica na lousa. Observe, no quadro, os cinco passos dessa construção apresentados em uma malha quadriculada.

Ao terminar essa construção, no passo 5, essa professora indicou o ângulo α obtido.

Qual é a medida, em graus, desse ângulo α?

a) 30°.
b) 45°.
c) 60°.
d) 90°.​

Answer 1

A medida, do ângulo α construído pela professora de matemática da Júlia é igual a: Alternativa C) 60°.

No desenho que professora de Matemática fez, podemos observar que ambas circunferências são idênticas e a distância entre elas (PQ) é igual á medida de seus rádios.

Assim, no passo 3 podemos observar que, são formados 3 pontos PQR os quais são equidistantes entre si, por tanto a distância que há de PR é a mesma que de RQ e QP, por tanto ao serem unidas formam um triângulo equilátero.

Isso significa que tanto seus lados como ângulos são iguais, e por conjetura, a soma de seus três ângulos internos é sempre igual a 180°, por tanto a medida de cada um é igual a 60°.

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