Question

A professora de Matemática aplicou uma prova com 15 questões do tipo verdadeiro ou falso.Por cada questão certa, o aluno ganhava 5 pontos; por cada questão errada,perdia 3 pontos

a)indique o máximo e o minimo de pontos que um aluno pode obter nessa prova.

b) Se Ana acertou 8 questões,quantos pontos ela fez?

c) Se Pedro obteve um total de pontos positivos,quantas questões ele acertou, no minimo?

Answer 1

a) Máximo=75 mínimo=-45

b)15-8=7 8×5=40 7×-3=-21

40+-21=19

c)6

Answer 2

a) A nota máxima é 75 e a nota mínima é - 45.

b) A nota de Ana foi de 19 pontos.

c) A quantidade de questões certas necessárias é igual a 6.

Adição e subtração

Conforme é apresentado pela questão, a quantidade de questões na prova é igual a 15. Além disso, uma questão certa representa o ganho de 5 pontos e uma questão errada representa a perda de 3 pontos.

Considerando x como as questões certas e y como as questões erradas, tem-se a seguinte equação para representa a nota:

5x - 3y

a) A nota máxima ocorre quando o aluno acerta todas as questões, logo:

5 x 15 = 75

E a nota mínima quando erra todas as questões:

3 x 15 = 45

Como é perda, é negativa: -45.

b) Como a quantidade de questões certas é igual a 8, é possível obter das questões erradas subtraindo do total de questões:

15 - 8 =7

Utilizando a equação para calcular a nota de Ana:

$5 \cdot 8 - 3 \cdot 7 =40-21=19$

c) É possível obter a quantidade mínima realizando testes:

• 5 certas e 10 erradas: $5\cdot 5 - 3 \cdot 10=25-30=-5$
• 6 certas e 9 erradas: $5\cdot 6-3 \cdot 9=30-27=3$

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