Question

A professora de Magali escreveu a seguinte igualdade no quadro: 1.800 = 2x vezes 3y vezes 5z

A professora de solicitou que os alunos determinassem o valor x + y + z. Magali encontrou a resposta correta. Qual foi essa resposta?

Answer 1

acho que a resposta para x + y+ z = 180, pois 2+3+5=10, 1800/10= 180x.y.z
desculpe se nao ajudar, mas acho que é isso...

Answer 2

O valor dessa resposta é igual a 7.

Esta questão está relacionada com decomposição numérica. A decomposição numérica consiste em escrever um número como um produto entre fatores primos.

Para efetuar a decomposição de um determinado número, devemos decompor ele em fatores primos. Lembrando que os números primos são aqueles que possuem apenas dois divisores: 1 e eles próprios.

Para fazer a decomposição de um número, devemos começar pelo menor fator primo, que é o número 2. Quando não for possível mais dividir por 2, passamos para o próximo fator primo, que é o 3. E assim, sucessivamente, até que o número se decomponha a 1.

Logo, a decomposição em fatores primos será:

$1800|2 \\ 900|2 \\ 450|2 \\ 225|3 \\ 75|3 \\ 25|5 \\ 5|5 \\ 1$

Dessa maneira, o número 1800 pode ser escrito por:

$1800=2^3\times 3^2\times 5^2$

Portanto, a soma dos coeficientes x, y e z é:

$x+y+z=3+2+2=7$

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