Question

a professora de juliana escreveu uma igualdade na lousa , porem um dos alunos apagou um termo dessa igualdade. Observe e determine o termo apagado:(x-?)²=x2+3x+2

Answer 1

O termo apagado é - 3/2.

Esta questão está relacionada com polinômios. Os polinômios são as expressões que possuem uma incógnita em forma de letra. Desse modo, para determinar o valor da expressão, devemos substituir um valor para essa incógnita.

Nesse caso, veja que temos um polinômio elevado ao quadrado. Sempre que isso ocorre, temos a seguinte relação para resolver o problema:

(x - a)² = x² - 2xa + a²

Com isso em mente, podemos concluir que a parcela "3x" é equivalente a parcela "-2xa", o que permite determinar seu valor. Portanto, o valor do termo apagado é:

$3x=-2xa \\ \\ 2a=-3 \\ \\ a=-\frac{3}{2}$

Observação: para que isto esteja correto, o valor do termo independente deve ser o quadrado do valor calculado, ou seja, 9/4.