A professora de Cauê propôs um desafio para sua turma com um jogo de cartas cada grupo deveria formar números de três algarismos sem repetição de cartas em cada composição cada equipe recebeu 5 cartas numeradas de 1 a 5 após distribuir o material A professora perguntou eles quantas possibilidades a para formar números maiores que 300 com essas cartas.
Soluções para a tarefa
Resposta:
3x4x3 = 36 números
O 1° 3 são os números 5 4 3
O 2° são os números 2 1 e os que não forem ser usados no 1°
O 3° são os números que não foram usados no 2°
Explicação passo-a-passo:
espero ter ajudado !! bons estudos !! me coloque como melhor resposta por favor !!
Utilizando a fórmula de arranjo simples, temos que, existem 36 possibilidades.
Arranjo simples
Dado um conjunto com n elementos distintos, a quantidade de arranjos simples com p elementos, ou seja, a quantidade de agrupamentos ordenados de p dos elementos desse conjunto é calculada utilizando a fórmula:
A_{n,k} = n!/(n - k)!
Para formar números maiores que 300, devemos escolher o algarismo das centenas entre as cartas 3, 4 e 5. Como cada aluno recebeu cinco cartas com números dintintos, temos que, escolhido o algarismo da centena, devemos escolher os outros dois algarismos entre as quatro cartas restantes, logo, temos um total de:
3*A_{4, 2} = 3*[4!/(4-2)!] = 3*4*3 = 36.
Existem 36 possibilidades de se formar um número com três algarismos sem repetição maior que 300.
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