A produtividade de uma empresa pode ser determinada por meio de uma função de produção, P(x), sendo x mão-de-obra ou horas-máquina, por exemplo. Definida a função de produção, pode-se determinar a produtividade marginal (Pmg), que é a derivada da função de produção, útil para determinar o ganho de produtividade ao aumentar uma unidade de x. Em uma empresa, há duas máquinas que processam farinha de ossos, denominadas A e B, cujas funções de produção são: P(x)A = 13,2x0,7 e P(x)B = 7,5x0,8. Avalie a produtividade marginal de cada uma destas máquinas, considerando x as horas de trabalho das máquinas e P(x) a produtividade em kg de farinha de ossos. Para 1200h de trabalho das máquinas, assinale a alternativa que apresenta a produtividade marginal de cada uma.
Equações: 13,2 x 0,7 (x elevado a 0,7) e 7,5 x 0,8 (x elevado a 0,8).
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Pmg(1200)A = 1,10 e Pmg(1200)B = 1,45
monicawolf:
Obrigada ;)
Respondido por
2
Resposta correta é:
Pmg(1200) = 1,10 e Pmg(1200) = 1,45
Deriva cada uma delas uma vez e substitui o valor de 1200 em X
Pmg(1200) = 1,10 e Pmg(1200) = 1,45
Deriva cada uma delas uma vez e substitui o valor de 1200 em X
Obrigada ;)
Segue o calculo passo a passo.
P(x)a = 13,2x^0,7 derive ele = 0,7(13,2)^0,7-1 = 9,24x^-0,3
P(x)b = 7,5x^0,8 derivar ele = 0,8(7,5)^0,8-1 = 6x^-0,2
Agora é só aplicar a regra da derivada, que ao se ter um numero elevado a um numero negativo, como o -0,2, ele inverte e passa a dividir.
P(x)a = 9,24/x^0,3 = 9,24/(1200)^0,3 = 9,24/8,39 = 1,10KG
So aplicar a mesma coisa no caso da P(x)B que vc ira encontrar o resultado. Para ajudar sempre que você tiver um x^0,6 trate ele como um numero inteiro, 0,6-1 = -0,4
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