Question

A produtividade de uma determinada cultivar de cana-de-açúcar pode ser considerada como uma distribuição normal. Sua média é de 80 kg/ha e sua variância é de 16 (kg/ha)2. indique a probabilidade de a produtividade ser entre 76,2 e 80kg/ha.

Answer 1

Esta questão se refere a distribuição normal de probabilidade de variável aleatória contínua, denotada por X ~ N(μ, σ²), assim, para descobrir a probabilidade de produtividade entre 76,2 e 80 kg/ha, precisamos usar a distribuição normal padrão, ou seja, Z, dada por:

Z = (X - μ)/σ

Como temos μ = 80 e σ = 4,  devemos calcular a probabilidade do intervalo:

Z' = 76,2 - 80 / 4 = -0,95

Z' = 80 - 80 / 4 = 0

Utilizando a tabela de distribuição normal, temos

P(-0,95 < Z < 0) = P(Z < 0) - P(Z < -0,95)

P(-0,95 < Z < 0) = 0,5 - 0,1711

P(-0,95 < Z < 0) = 0,3289