Question

A produção P, em kg, de certo produto hortícola numa estufa depende da
temperatura t em graus centígrados e é dada pelo seguinte modelo: P(t)=(t+1)².(32-t)

Determine a temperatura ideal para que a produção seja máxima.

Answer 1

P(t) = (t + 1)²*(32 - t)

P(t) = (t² + 2t + 1)*(32 - t)

P(t) = -t^3 + 30t^2 + 63t + 32

derivada

P'(t) = -3t^2 + 60t + 63

Determine a temperatura ideal para que a produção seja máxima.

-3t^2 + 60t + 63 = 0

3t^2 - 60t - 63 = 0

a = 3

b = -60

c = -63

delta

d^2= 3600 + 4*3*63 = 4356

d = 66

temperatura ideal p

t = (60 + 66)/6 = 126/6 = 21°