A produção de uma peça para caminhões é representada por uma equação da reta, cuja variável y representa a quantidade de peças produzidas e a variável x a quantidade de horas trabalhadas em sua produção. Dois pontos desta reta são conhecidos A(5,15) e B(100,300). A função foi elaborada para análise da produção mensal, considerando dois turnos diários de 8h cada e 23 dias de trabalho no mês. Com base nestas considerações, analise as afirmações apresentadas. I) O coeficiente angular da reta que representa esta função é 3. II) O domínio da função é formado pelo intervalo [0,368]. III) A produção mensal máxima, estimada pela função é de 1.104 unidades. É correto o que se afirma em:
Soluções para a tarefa
I) A função pode ser obtida resolvendo o sistema linear com os pontos A e B, dado que toda reta é dada pela equação y = ax + b, sendo a e b os coeficientes angular e linear. Assim temos:
15 = 5a + b
300 = 100a + b
Isolando b na primeira equação e substituindo na segunda:
b = 15 - 5a
300 = 100a + 15 - 5a
285 = 95a
a = 285/95
a = 3
b = 0
Verdadeira
II) Como são dois turnos de 8 horas diárias e 23 dias de trabalho mensais, o maior valor de horas mensais trabalhadas é de 2*8*23 = 368 horas, então o domínio da função é [0, 368]. Verdadeira
III) A produção mensal máxima, estimada pela função é de 1.104 unidades. e nesse caso x vale 368, então:
y = 3X (3 é o resultado da equação da reta)
y = 3*368 (368 é a quantidade de horas mensais trabalhadas)
y = 1104 unidades
R = As três afirmativas estão corretas.