Question

A produção de uma máquina velha é igual a
$\frac{1}{3} \: da \: producao \: da \: maquina$
mais nova. Em uma semana, as duas máquinas produziram juntas 3924. Dessa quantidade, o número de produção da máquina mais nova é?

Answer 1

Resposta:

Portanto, o número da produção da máquina nova é igual a 2943

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vamos nomear as máquinas:

Máquina velha = $x$

Máquina nova = $y$

Sabemos que a máquina velha produz um terço da máquina nova, então podemos escrever:

$x = \frac{y}{3y}$

Se a máquina velha produz um terço da máquina nova, então a máquina nova produz o triplo da máquina velha, então podemos escrever:

$y = 3x$

Agora que temos a equação das duas máquinas, vamos fazer o que a questão pede:

Calcular a produção da maquina mais nova, sendo que juntas, produziram 3924

Vamos lá, vamos escrever a equação da soma da questão:

$x + y = 3924$

Nós termos o valor de $y$, lembra?

$y = 3x$

Então basta substituir na equação da questão:

$x + (3x) = 3924$

Agora vamos resolver:

$4x = 3924\\\\x = \frac{3924}{4} \\\\x = 981$

Agora que temos o valor da produção da máquina velha, vamos calcular o valor da produção da máquina nova:

$(981) + y = 3924\\\\y = 3924 - 981\\\\y = 2943$

Portanto, o número da produção da máquina nova é igual a 2943