Question

A produção de uma industria vem diminuindo ano a ano.Num certo ano,ela produziu mil unidades
de seu principal produto.A partir dai,a produção anual passou a seguir a lei y=1000.(0,9) elevado a x.
O numero de unidades produzidas no segundo ano desse periodo recessivo foi de:
A)90
B)180
C)810
D)900E)1000

Answer 1

Sendo x o tempo em anos, então no segundo ano x = 2

y = 1000 * 0,9 ^ x
y = 1000 ^ 0,9 ^ 2
y = 1000 * 0,81
y = 810

Letra c)

Answer 2

C) 810.

De acordo com o enunciado da questão, a produção vem diminuindo, sendo assim, a produção do segundo ano deverá ser menor que a produção do primeiro ano. Dessa forma, devemos considerar a seguinte fórmula, de maneira que a produção y irá variar em função do tempo x:

y = 1000 x 0,9^x

y = 1000 x 0,9^2

y = 1000 x 0,81

y = 810

Lembrando que consideramos o segundo ano como período igual a 1, visto que depois ocorre a produção de 1.000 unidades, em que a produção passou a seguir a lei.

Bons estudos!