Question

A produção de uma fábrica onde trabalham 121 funcionários é dada por y=50√x, em que y representa a quantidade de unidades de certo produto fabricado mensalmente e x o número de funcionários.

B) Se o número de funcionários fosse quadruplicado, a produção também seria quadruplicada? A variação do número de funcionários é proporcional a variação da produção?

Quem poder me ajudar eu agradeço (╥﹏╥)

Answer 1

Vejamos quanto se produz com 121 operários.

y = 50√121

y = 50 . 11

y = 550

Agora com 4 vezes o número de funcionários.

y = 50 √(4 . 121)

y = 50 . 2 . 11

y = 50 . 22

y = 1100

Resposta: Não seria quadruplicada. Não, a variação não é proporcional.

Answer 2

Resposta:

Se o número de funcionários fosse quadruplicado, a produção também seria quadruplicada?

Não, ele apenas dobraria.

A variação do número de funcionários é proporcional a variação da produção?

Sim, já que ao aumentar o número de funcionários também se aumenta o número de produtos.

Explicação passo-a-passo:

Há maneiras lógicas de resolver o problema, mas vou demonstrar experimentalmente pois acho que será de mais fácil compreensão.

Quantos produtos os funcionários produzem?

Y = Número de produtos (o que ainda não sabemos)

X = Número de funcionários que é 121

Então:

Y = 50 . √121

Y = 50 . 11

Y = 550.

Agora vamos quadruplicar o número de funcionários.

Y = 50 . √484

Y = 50 . 22

Y = 1100

Logo ele não quadruplica, ele apenas dobra.

E novamente,Y é proporcional a X já que quando um aumenta, o outro também obrigatoriamente também irá aumentar.