Question

A produção de uma empresa nos meses de janeiro, fevereiro e março, respectivamente, forma uma PG. Se a produção em janeiro foi de 3000 unidades e em março foi de 27000 unidades, quantas unidades foram produzidas em fevereiro ?

Answer 1

boa noite

eu creio que a pergunta esteja errada, sendo a pergunta certa: quantas unidades foram produzidas em março. farei com essa correção.

sabe-se que a fórmula da PG é An=A1×q^n-1, visto que a razão=q é igual a razão do termo por seu termo anterior, teremos:
q=A2\A1
q=27000\3000
q=9

portanto:

Amarço=3000×9^3-1
Amarço=3000×9^2
Amarço=3000×81
Amarço=243000

resposta: no mês de março serão produzidas 243000 unidades.

espero tê-lhe ajudado.

Answer 2

Olá,

em uma progressão geométrica, o termo (n+1) é igual ao termo (n) vezes a razão. Chamando janeiro de A1, fevereiro de A2 e março de A3, e a razão de q, temos que:

A2 = A1*q;
A3 = A2*q;
A3 = A1*q*q = A1*q²;

Termo geral de uma P.G.: An = (A1)*q^(n-1)

logo, podemos calcular a razão q:

27000 = 3000*q²
9=q²
3=q;

A2 = A1*q = 3000*3 = 9000 = Número de unidades produzidas em fevereiro

Atenciosamente,