Question

a produçao de um funcionario quando relacionada ao numero de horas trabalhadas leva á função P= -2h² +24 h +128
a) Em que momento a produção é maxima ?
b) Qual é a produçao máxima

Answer 1

Oiiii

P= -2h² +24 h +128

a)

P= -2h² +24 h +128
-2h² +24h +128 = P 
Sabendo que se esboçar no gráfico é um parábola com concavidade para baixo.

Por baskara:

a=-2, b=24, c=128

Δ = b² - 4ac
Δ = 24² - 4 . (-2) . 128
Δ = 576 + 1024
Δ = 1600

Temos Delta agora vamos determinar o momento e a produção máxima.

$\boxed{Momento = \frac{-b}{2.a} = \frac{-24}{2.(-2)} = \frac{-24}{-4} =\boxed{ 6horas}}$

$\boxed{P_{maxima} = \frac{- \Delta}{4a} = \frac{-1600}{4.(-2)}= \frac{-1600}{-8}=\boxed{200} }$

Podemos também saber pela fórmula:

sendo h = 6

Produção maxima = -2.6² +24.6 +128

Produção máxima = -72 +144 +128

Produção máxima = 200