Question

A produção de televisão em uma empresa segue uma distribuição de Poisson. Seja (X) uma variável aleatória que representa o número de aparelhos produzidos por dia. Se a fábrica produz, em média, 8 televisões por dia, analise a função de distribuição de probabilidade abaixo:

(X) 10 12 9
p(Xi) 0,0993 0,1000 0,1241

Com base nas informações e na tabela acima, analise as afirmativas a seguir.

I. Todas as probabilidades estão corretas.
II. Essa função não caracteriza uma distribuição de probabilidade.
III. A esperança de (X) é igual a 3,3099.
IV. As probabilidades para X=10 e X=9 foram calculadas corretamente.

Está correto apenas o que se afirma em:

III e IV;
I, II e III;
II, III e IV.
I, II e IV;
II e IV;

Answer 1

II e IV.

Efetivamente essa função não caracteriza uma distribuição de probabilidade.

Apenas as probabilidades x=10 e x=9 foram calculadas corretamente, tendo em conta a distribuição de Poisson, deveria ser calculada a para todos os números maiores que 10 ou menores que 9, uma vez que a média é nos dito que é de 8 televisores. Numa distribuição de Poisson, a soma de todas as probabilidades é 1.

Assim, nem todas as probabilidades estão corretas e, a esperança de (x) não é de 3,3099.