A produção de peças de uma indústria pode ser representada por uma função f(x), sabendo que essa indústria tem um custo fixo de R$ 50,00 mais um custo variável de R$ 0,40 por unidade produzida. Sendo x o número de unidades produzidas:
A lei da função f(x) que expressa o custo total de x peças, e o preço de produção de 200 peças é igual a:
a) f(x)= 40 + 50.x; R$ 10.040,00
b)f(x)= 50 + 0,40.x; R$ 130,00
c)f(x)= 40 + 0,50.x; R$ 140,00
d)f(x)= 50 + 0,40.x; R$ 260,00
e)f(x)= 50 + 40.x; R$ 8.050,00
Soluções para a tarefa
Resposta:
oie td bem?
Explicação passo-a-passo:
Custo fixo de R$ 8,00 + custo variável de R$ 0,50 por unidade produzida.
a) Sendo x a quantidade de peças produzidas, a função custo C(x)=y é dada por
C(x) = 8,00 + 0,50x
y = 8,00 + 0,50x
b) Esta é uma função afim, pois está escrita na forma
y = ax + b
onde a = 0,50 e b = 8,00.
Mas como x é a quantidade de peças vendidas, o domínio desta função é o conjunto dos números naturais.
c) O custo de 100 peças é obtido fazendo x = 100 na lei da função:
y = 8,00 + 0,50 · 100
y = 8,00 + 50,00
y = 58,00
O custo de 100 peças é R$ 58,00.
d) Se a empresa vende as 100 peças com um lucro de 40%, então o preço de venda é
58,00 + 40% de 58,00
= 58,00 + 40% · 58,00
= 58,00 · (1 + 40%)
= 58,00 · (1 + 0,40)
= 58,00 · 1,40
= 81,20
O preço de venda das 100 peças é R$ 81,20.
e) Encontrar o maior valor (natural) de x, que satisfaça
C(x) ≤ 95,20
8,00 + 0,50x ≤ 95,20
0,50x ≤ 95,20 - 8,00
0,50x ≤ 87,20
x ≤ 87,20/0,50
x ≤ 174,40
Como queremos o maior inteiro que satisfaça a desigualdade acima, devemos ter
x = 174
Com R$ 95,20, é possível fabricar no máximo 174 peças.
Espero tenha Ajudado
Resposta:
Custo fixo de R$ 8,00 + custo variável de R$ 0,50 por unidade produzida.
a) Sendo x a quantidade de peças produzidas, a função custo C(x)=y é dada por
C(x) = 8,00 + 0,50x
y = 8,00 + 0,50x
b) Esta é uma função afim, pois está escrita na forma
y = ax + b
onde a = 0,50 e b = 8,00.
Mas como x é a quantidade de peças vendidas, o domínio desta função é o conjunto dos números naturais.
c) O custo de 100 peças é obtido fazendo x = 100 na lei da função:
y = 8,00 + 0,50 · 100
y = 8,00 + 50,00
y = 58,00
O custo de 100 peças é R$ 58,00.
d) Se a empresa vende as 100 peças com um lucro de 40%, então o preço de venda é
58,00 + 40% de 58,00
= 58,00 + 40% · 58,00
= 58,00 · (1 + 40%)
= 58,00 · (1 + 0,40)
= 58,00 · 1,40
= 81,20
O preço de venda das 100 peças é R$ 81,20.
e) Encontrar o maior valor (natural) de x, que satisfaça
C(x) ≤ 95,20
8,00 + 0,50x ≤ 95,20
0,50x ≤ 95,20 - 8,00
0,50x ≤ 87,20
x ≤ 87,20/0,50
x ≤ 174,40
Como queremos o maior inteiro que satisfaça a desigualdade acima, devemos ter
x = 174
Com R$ 95,20, é possível fabricar no máximo 174 peças.
Espero tenha Ajudado