A produção de energia elétrica em usinas hidrelétricas ocorre pela transformação da energia potencial gravitacional, proveniente das quedas d’águas nas barragens, em trabalho capaz de movimentar as turbinas construídas abaixo das barragens. No entanto, a energia potencial disponível não é totalmente convertida em energia elétrica devido à segunda lei da termodinâmica e observa-se que o conceito de eficiência energética relaciona o potencial de produção (energia potencial gravitacional) com a energia efetivamente produzida (energia elétrica) pela equação a seguir, na qual EE é a energia elétrica produzida por unidade de tempo (Watts), EPG é a energia potencial gravitacional disponível por unidade de tempo (Watts) e η é a eficiência de conversão:
EE = η . EPG
Uma cidade com população de 300 mil habitantes apresenta um consumo de energia elétrica médio de 20.000 watts por mês por habitante. Sabendo que a usina tem uma eficiência de conversão de 95% da energia potencial gravitacional em energia elétrica, qual deve ser a quantidade mínima disponível de energia potencial gravitacional por mês para atender a população sem faltar energia?
Soluções para a tarefa
Epg ≅ 6,32.10⁹
A cidade possui 300.000 habitantes que usam 20.000 watts por mês. Então a quantidade total de energia elétrica que deve ser fornecida por mês para a cidade inteira deve ser de-
E = 300.000 · 20.000
E = 6.000.000.000 Watts
A quantidade mínima de Energia Potencial Gravitacional para gerar essa quantidade de energia elétrica pode ser calculada por meio da seguinte expressão -
E = n . Epg
Onde
n ⇒ eficiência de conversão
Epg ⇒ Energia potencial gravitacional
E ⇒ energia elétrica gerada
Assim,
6.000.000.000 = 95%· Epg
6.000.000.000 = 0,95Epg
Epg ≅ 6,32.10⁹ Joules/mês
1 habitante = 20 mil watts por mês
300 mil habitantes = 6000 000 000 watts
Eficiência de 95%
N= 95%
EE = n.EEPG
20.000 . 300.000 = 6.000.000,000w
6.000.000,000/0,95 = 6.315789473,684211
EPG= 6.315789473,684211 Watts = 6,315*10⁹ watts/mês
EPG / 30(dias) / 24 (horas) / 60(min.) / 60(seg.) = 2436,65 watts (j/s)