Question

A probalilidade de um atirador acertar um alvo é de 75%. Fazendo 8 tentativas, qual é a probabilidade de acertar o alvo 5 vezes?

a) 25%

b) 12,5%

c) 20,7 %


d) 34,78%

Answer 1

Resposta:

C) P (8,5) ≈ 20,7 %  

Explicação passo a passo:

A probabilidade de acertar é 75 % = 3/4

A probabilidade de errar é de 25 % = 1/4

desejamos 5 acertos em 8 tentativas

Usaremos binomial :

P (n,x) = C n,x . p^{x} . q^{n-x}

P (8,5) = C 8,5 . (3/4)^{5} . (1/4)^{8-5}

P (8,5) = 8!/5!.(8-5)! . 243/1024 . (1/4)^{3}

P (8,5) = 8.7.6.5!/5!.3! . 243/1024 . 1/64

P (8,5) = 56 . 243/1024 . 1/64

P (8,5) ≈ 0,207

P (8,5) ≈ 20,7 % de chances.