Question

A probablilidade de um piloto vencer uma corrida e o quadruplo da probablilidade de perder.Qual a probablilidade dele vencer se não pode haver empate?

Answer 1

Resposta:

A probablilidade de o piloto vencer a corrida é quatro em cinco (4/5) ou 0,8 ou 80%.

Por favor, acompanhar a Explicação.

Explicação passo-a-passo:

Vamos fazer a "transcrição", para a linguagem algébrica, das informações passadas pela Tarefa:

• A probablilidade de um piloto vencer uma corrida = x.
• A probablilidade de um piloto perder uma corrida = y.
• A probablilidade de empate = 0 (não pode haver empate).
• A probablilidade de vencer (x) é o quádruplo (4 vezes = 4 ×) da probablilidade de perder (y) : x = 4y.

Em razão de não haver possibilidade de ocorrência de empate, a soma das probabilidades de vencer e de perder é igual a 1. Então: x + y = 1

Estamos diante de um sistema linear de equações, com duas equações e duas incógnitas. Vejamos:

{x = 4y (1)

{x + y = 1 (2)

Vamos utilizar o Método da Substituição, com a substituição do valor de x, da Equação 1, no valor de x, na Equação 2:

4y + y = 1

5y = 1

y = 1/5

y = 0,2

A probablilidade de o piloto perder a corrida é uma em cinco (1/5) ou 0,2 ou 20%.

Com o valor de y = 1/5, vamos ao encontro de x, através da Equação 1:

x = 4 × 1/5

x = 4/5

x = 0,8

A probablilidade de o piloto vencer a corrida é quatro em cinco (4/5) ou 0,8 ou 80%.