Question

A Probabilidade de um número inteiro x, com, 0 ≤x ≤1000, ser um múltiplo de 9, é de

Answer 1

Resposta:

P(E)=112/1001

Explicação passo-a-passo:

Seja A o nosso espaço amostral

#A =1001 números (pois x=0 também pertence aos possíveis numeros)

Seja E o evento: Múltiplos de 9

Para encontrar o número de múltiplos de 9 tomemos a seguinte P. A

(0,9,18,...,9n)

Onde o último termo (9n)<=1001, com n pertencente aos números inteiros.

Resolvendo esta inquação:

9n<=1001

n<=1001/9

Como:1001=9*111+1

n<=111

Assim temos 112 múltiplos de 9 Lembre-se: x=0 é múltiplo de qualquer número.

#E=112

Assim, a probabilidade será :

P(E) =#E/#A

P(E) =112/1001 =~11,1%