A probabilidade de um jogador de tênis vencer uma partida é 0,6. Sabendo que ele irá jogar 7 partidas no próximo mês, determine a probabilidade de ele vencer pelo menos uma partida.
Soluções para a tarefa
Não existe empate no jogo de tênis. Portanto sé existe vitória ou derrota como resultado.
O problema pede a probabilidade dele vencer pelo menos uma das partidas.
Se ele vencer uma partida (ou mais) isto significa que ele não perdeu em todas as 7 partidas.
A frase acima pode parecer "estúpida" por ser muito óbvia. mas é justamente ela que permite calcular a probabilidade de forma bem fácil.
Primeiro você calcula a probabilidade dele perder todas as partidas:
A probabilidade dele ganhar é 0,6. Ou seja, 60% de chance de ganhar.
Em 100% do jogos, ou ele ganha (60%) ou ele perde (40%).
A probabilidade de perder todos os 7 jogos é 0,16%
Para descobrir isto basta calcular:
Depois você calcula o complementar:
A probabilidade de vencer pelo menos uma partida será o complementar da probabilidade de perder todas.
Ou seja, a chance de vencer pelo menos um do jogos será 99,84% já que