Question

A probabilidade de um jogador de tênis vencer uma partida é 0,3.

Sabendo que ele irá jogar 5 partidas no próximo mês, determine a probabilidade de ele vencer pelo menos uma partida.

Answer 1

A probabilidade de ele vencer pelo menos uma partida é 0,83193.

Podemos resolver a questão pela distribuição binomial:

P(x) = nCx · p^x · q^(n-x)

Sabemos que a probabilidade de vencer uma partida é 0,3, logo, a probabilidade de perder uma partida é 0,7, assim, temos que p = 0,3 e q = 0,7.

Para calcular a probabilidade de vencer pelo menos uma partida, queremos calcular P(x > 0) = 1 - P(x = 0), portanto:

P(x = 0) = 5!/(5 - 0)!0! · 0,3^0 · 0,7^(5-0)

P(x = 0) = 0,16807

P(x > 0) = 1 - 0,16807

P(x > 0) = 0,83193