Question

A probabilidade de um jogador de tênis vencer uma partida é 0,5.
Sabendo que ele irá jogar 7 partidas no próximo
mês, determine a
probabilidade de ele vencer apenas uma das 7 partidas.​

Answer 1

A probabilidade dele vencer apenas uma partida das 7, será de 5,47%.

Seguindo o modelo de distribuição binomial para variáveis discretas (que assumem valores definidos) a probabilidade do evento "vencer a partida" ocorrer uma vez é de 0,5. Já a probabilidade de não ocorrer é 0,5.

A expressão que representa a probabilidade do jogador vencer apenas 1 dentre as 7 partidas relaciona a combinação com as probabilidades unitárias de cada evento ocorrer, elevado pela quantidade de ocorrências.

Considerando as chances dele vencer 1 e perder 6, temos:

P(X = 1) = $\left[\begin{array}{c}7&1\end{array}\right] . 0,5^1.0,5^6$

P(X = 1) = 7 . 0,5 .  0,5⁶

P(X = 1) = 0,0547

P(X = 1) = 5,47%

Logo, a probabilidade dele vencer apenas uma partida será de 5,47%.

Espero ter ajudado!