Question

A probabilidade de um funcionário ser aprovado em um teste na empresa é 2/3. Se 5 funcionários são submetidos ao teste, determine a distribuição de probabilidade de exatamente 3 funcionários serem aprovados.

a) 32,96%.

b) 33,40%.

c) 34,40%.

d) 32,92%.

e) 39,22%.

Answer 1

A probabilidade de exatamente três funcionários serem aprovados pode ser calculada através da distribuição binomial:

$p(x) = \mathbb{P}[X=k]=\left(\begin{array}{c}n\\k\end{array}\right) p^k(1-p)^{n-k}$

Sabemos que a probabilidade de ser aprovado é p = 2/3, e temos uma amostra de n = 5 funcionários. Logo:

$\mathbb{P}(X=3)=\left(\begin{array}{c}5\\3\end{array}\right)(\frac{2}{3})^3(1 - \frac{2}{3})^{5 - 3}=\frac{5!}{3!(5-3)!}(\frac{2}{3})^3(\frac{1}{3})^{2}=0,3292$

Resposta: d)