Question

A probabilidade de um casal ter filho homem é 4 vezes a probabilidade de ter uma filha. Qual é a probabilidade de o casal ter três filhos (homens)?
Escolher uma resposta.
a. 12/5
b. 3/5
c. (1/5)^3
d. 5/5
e. (4/5)^3

Answer 1

=> Note que a probabilidade de ser menino é 4 vezes MAIOR do que ser menina ...ou seja:

Homem = 4 . Mulher


..como a probabilidade total é sempre = 1

então:

H + M = 1

...como H = 4 . M ..substituindo teremos

4M + M = 1

5M = 1

M = 1/5 <--- probabilidade de nascer Mulher


assim a probabilidade de nascer Homem será a probabilidade complementar ..ou seja

P(H) = 1 - P(M)

P(H) = 1 - (1/5)

P(H) = 4/5 <-- probabilidade de nascer Homem


como pretendemos a probabilidade (P) de nascerem 3 Homens, então:

P(X = H) = (4/5) - (4/5) . (4/5) 

P(X = H ) = (4/5)³ <-- probabilidade pedida


Resposta correta : Opção e) (4/5)³



Espero ter ajudado