Question

A probabilidade de um atirador acertar o alvo é de 2/3. Se ele atirar 5 vezes, qual é a probabilidade de acertar exatamente 2 tiros.

Answer 1

O exercício é um tipo de distribuição binomial, onde p é a chance de acertar o alvo e q é a chance de errar o alvo. Na distribuição binomial, temos a seguinte expressão:

P(X = x) = (nCx).pˣ.qⁿ⁻ˣ

Onde n é o número total de tentativas, x é o número de tentativas que queremos analisar e nCx é a combinação de n e x.

Substituindo os valores, temos:

P(x = 2) = 5C2 . (2/3)² . (1/3)³

P(x = 2) = 5!/(5-2)!2! . (2/3)² . (1/3)³

P(x = 2) = 10 . 4/9 . 1/27

P(x = 2) = 0,1646