Question

A probabilidade de um aluno ser aprovado em física é igual a 76%. CALCULE a probabilidade de, em um grupo de seis alunos, exatamente dois serem reprovados.

Answer 1

distribuição binomial
$\boxed{\boxed{Probabilidade = \frac{n!}{k!(n-k)!} * p^k * q ^{(n-k)} }}$

n = numero de tentativas
k = numero de eventos que vc quer que tenham sucesso
p = probabilidade de sucesso
q = probabilidade de fracasso
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aplicando isso no problema

n = 6 alunos
k = 2 (alunos que tem q ser aprovados)
p = 76% = 0,76 = probailidade do aluno ser aprovado
q =100-76 = 24% =0,24 = probabilidade do aluno ser reprovado


$Probabilidade = \frac{6!}{2!(6-2)!} * 0,76^2 * 0,24 ^{(6-2)} \\\\probabiilidade = 15* 0,76^2 * 0,24^4\\\\\boxed{\boxed{probabilidade = 0,02874 \to 2,87 \%}}$